Question

Cho a+b = c. Chứng minh \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\)

Answer 1

giả sử điều phải chúng minh là đúng thì:

\(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\Leftrightarrow\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2-ac+c^2\right)}{a^3+c^3}\\\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ac+c^2\right)\\ \Leftrightarrow a^2-ab+b^2=a^2-ac+c^2\\ \Leftrightarrow-ab+b^2=-ac+c^2\\ \Leftrightarrow b\left(b-a\right)=c\left(c-a\right)\\ \Leftrightarrow b\left(b-a\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-a\right)\\ \Leftrightarrow b\left(b-a\right)=\left(a+b\right)b\\ \Leftrightarrow b-a=a+b\\ \Leftrightarrow-a=a\)

???

cho mình hỏi chút là mình sai chỗ nào thế ???