Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{c+a-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)
Cho a+b = c. Chứng minh \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh: \(\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác có p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\)
CMR : \(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}>2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là các cạnh tam giác:
\(CM:\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{a+c-b}+\dfrac{1}{a+b-c}\)
159. Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh: \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)
\(Cho 3 số đôi một khác nhau. Chứng minh rằng : \(\dfrac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\) =\(2\left(\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{b-c}+\dfrac{1}{c-a}\right)\)\)
cho a=b+c chứng minh \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}\) = \(\dfrac{a+b}{a+c}\)
Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^{2n+1}}+\dfrac{1}{b^{2n+1}}+\dfrac{1}{c^{2n+1}}=\dfrac{1}{a^{2n+1}+b^{2n+1}+c^{2n+1}}=\dfrac{1}{\left(a+b+c\right)^{2n+1}}\)