Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Kiệt Nguyễn

cho a^2 - b^2 = 4c^2 CM hằng đẳng thức

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2

Giải CHI TIẾT giúp nhayeu

Hoang Hung Quan
5 tháng 6 2017 lúc 10:35

Giải:

Ta có:

\(VT=\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(a^2-b^2=4c^2\) nên:

\(VT=25^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\) (Đpcm)

T.Thùy Ninh
5 tháng 6 2017 lúc 8:30

Ta có:
A = (5a – 3b + 8c)(5a – 3b –8c)
= (5a –3b)² – (8c)²
= (25a² – 30ab +9b²) – 64c²
Mà theo đề thì 4c² = a² –b²
Nên ta suy ra:
A = (25a² – 30ab +9b²) – 16(a² –b²)
= 9a² –30ab +25b²
= (3a –5b)²

Nguyễn Tấn Dũng
5 tháng 6 2017 lúc 10:52

Ta có:

\(\left(\left(5a-3b\right)+8c\right).\left(\left(5a-3b\right)-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2=\left(3a-5b\right)^2\)

Ta có: \(a^2-b^2=4c^2\) \(\Leftrightarrow\) \(16\left(a^2-b^2\right)=64c^2=\left(8c\right)^2\)

\(\Rightarrow\) VT= \(\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

= \(25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)

= \(9a^2-30ab+25b^2\)

= \(\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Rightarrow\) đpcm


Các câu hỏi tương tự
Le Le Le
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Đức Vương Hiền
Xem chi tiết
Trần Trọng Bằng
Xem chi tiết
tranvantinh
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết