Question

Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}\) + \(\dfrac{b^2}{ac}\) + \(\dfrac{c^{2^{ }}}{ab}\) với a, b, c \(\ne\)0; thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?

Answer 1

\(A=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\dfrac{3abc}{abc}=3\)

Answer 2

Ta có :\(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) Lại có: a³+b³+c³= [a³+3ab(a+b)+b³] +c³ - 3ab(a+b) =(a+b)³+c³-3ab(a+b) = (a+b+c)[a²+2ab+b²-ac-bc+c²] -3ab(a+b) = -3ab(a+b) = -3ab(-c) = 3abc => A=\(\dfrac{3abc}{abc}=3\)