Question

Cho a, b>0 . Chứng minh

a/b+b/a <hoặc =2

Answer 1

a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab

Mà (a-b)^2>=0 => a^2+b^2>=2ab => (a^2+b^2)/ab>=2 =>ĐPCM

Answer 2

Đề bị ngược dấu ròi bạn ơi

Áp dụng bđt AM-GM :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a\cdot b}{b\cdot a}}=2\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b\)