Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phương.phương

cho đa thức A(x) = a\(x^2+bx+c\) (a,b,c là các hệ số ; x là biến).

a) hãy tính A(-1), biết a+c=b-8

b) tính a,b,c biết A(0)=4, A(1) =9 và A(2)=14

c) biết rằng 5a+b+2c=0.chứng tỏ rằng :A(2).A(-1) nhỏ hơn hoặc 0

Akai Haruma
18 tháng 4 2018 lúc 17:48

Lời giải:

a)

Ta có: \(A(x)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow A(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a+c-b\)

\(=b-8-b=-8\)

b)

\(\left\{\begin{matrix} A(0)=4\\ A(1)=9\\ A(2)=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b+c=9\\ 4a+2b+c=14\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=5\\ 4a+2b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a+b=5\\ 2a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=4\\ a=0\\ b=5\end{matrix}\right.\)

c)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} A(2)=4a+2b+c\\ A(-1)=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A(2)+A(-1)=5a+b+2c=0\) (theo đkđb)

\(\Rightarrow A(2)=-A(-1)\)

\(\Rightarrow A(2)A(-1)=-[A(2)]^2\leq 0\)

Ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Bach Ly
Xem chi tiết
BCT Rubik
Xem chi tiết
Nguyễn Chi
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Bùi Xuân Huấn
Xem chi tiết
Nguyễn Chi
Xem chi tiết
Teen Teen
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Bùi Xuân Huấn
Xem chi tiết