Question

Cho a, b thuộc Q thỏa mãn: \(a+b\sqrt{2}=0\). CMR: a=b=0

Answer 1

Ta có: \(\sqrt{2}>0\)

\(\Rightarrow b\sqrt{2}\ge0\)

Mà \(a+b\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow b=0,a=0\)

 

 

Answer 2

\(\Leftrightarrow-a=b\sqrt{2}\)

Do vế trái là số hữu tỉ \(\Rightarrow b\sqrt{2}\) hữu tỉ

Mà b hữu tỉ, \(\sqrt{2}\) vô tỉ nên \(b\sqrt{2}\) hữu tỉ khi và chỉ khi:

\(b=0\)

\(\Rightarrow-a=0.\sqrt{2}=0\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow a=b=0\)