Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=4\) và \(a^3+b^3+c^3=8\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(a^4+b^4+c^4\)
Cho số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn 2ab+bc+2ca=0. Hãy tính giá trị cuả biểu thức A=bc/8a^2+ca/b^2+ab/c^2
Cho các số thực a,b,m thỏa mãn:a+b=2m và ab=m2.Chứng tỏ rằng a=b
Cho a, b, c là các số thỏa mãn a = b + c. Chứng minh
a^3 + b^3 / a^3 + c^3 = a + b / a + c
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2 x2+y2+z2
Chứng minh rằng: frac{1}{x^3}-frac{1}{y^3}-frac{1}{z^3} frac{3}{xyz}
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: frac{1}{64x^3}-frac{1}{27y^3}+frac{1}{8z^3}-frac{1}{8xyz}
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P 0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Đọc tiếp
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Cho a, b, c là các số thỏa mãn: a+b=c. Chứng minh \(\frac{a^3-b^3}{a^3+c^3}\)= \(\frac{a-b}{a+c}\)
1. Cho a, b, c, d là các số thực khác 0 thỏa mãn a+b = c+d và a3+b3 = c3+d3. Chứng minh rằng:
a2019+b2019 = c2019+d2019
Cho a2+b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c0 và ab+bc+ca0.Tính giá trị của M(a-1)1999+b2000+(c+1)2001
b,Cho a2+b2+c21 và dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}dfrac{1}{abc}.Tính giá trị của biểu thức Pdfrac{a+b}{b+c}+dfrac{b+c}{c+a}+dfrac{c+a}{a+b}
c,Cho a+b+c3.Chứng minh rằng (a-1)3+(b-1)3+(c-1)33(a-1)(b-1)(c-1)
Đọc tiếp
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và ab+bc+ca=0.Tính giá trị của M=(a-1)1999+b2000+(c+1)2001
b,Cho a2+b2+c2=1 và \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{1}{abc}\).Tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{a+b}{b+c}\)+\(\dfrac{b+c}{c+a}\)+\(\dfrac{c+a}{a+b}\)
c,Cho a+b+c=3.Chứng minh rằng (a-1)3+(b-1)3+(c-1)3=3(a-1)(b-1)(c-1)