Question

Cho a b c khác 0 sao cho a.b/a+b = b.c/b+c = c.a/c+a

Tính giá trị biểu thức M= \(\dfrac{\text{ab + 2bc + 2017ca}}{2017.a^2+2.b^2+c^2}\)

Giúp với trong tối này được ko?

Thanhks nhiều!!!

Answer 1

a.b/a+b=b.c/b+c=c.a/c+a=a^2+b^2+c^2/(a+b).(b+c)(c+a)=a^2/c+a=b^2/b+c=c^2/a+b

c.a/c+a=a^2/c+a suy ra :ac=a^2(cùng mẫu)

.......................................bc=b^2

.......................................ab=c^2

M=ab+2bc+2017ca/2017ca+2bc+ab=1

Answer 2

Hoặc ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a

suy ra:a+b/ab=b+c/bc=c+a/ca

suy ra a/ab+b/ab=b/bc+c/bc=c/ca+a/ca

1/b+1/a=1/c+1/b=1/a+1/c

suy ra :1/a=1/b=1/c

a=b=c Suy ra:ac=a^2;bc=b^2;ab=c^2

Answer 3

like mình

Answer 4

ok