Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Vy

Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm Max của Q=\(2020-\frac{x^2}{y+z}-\frac{y^2}{z+x}-\frac{z^2}{x+y}\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 7 2020 lúc 13:15

\(Q=2020-\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)\le2020-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=2020-\frac{x+y+z}{2}=\frac{4037}{2}\)

\(Q_{max}=\frac{4037}{2}\) khi \(x=y=z=1\)


Các câu hỏi tương tự
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Hạ Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nguyệt Ánh
Xem chi tiết
Phan Tiến Nhật
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Lê Trường Lân
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết