\(x^{2019}+1+1+...+1\) (672 số 1) \(\ge673\sqrt[673]{x^{2019}}=673x^3\)
Tương tự: \(y^{2019}+672\ge673y^3\) ; \(z^{2019}+672\ge673z^3\)
Cộng vế với vế:
\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}+2016\ge673\left(x^3+y^3+z^3\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3\le\frac{2016+3}{673}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=5 và x.y=-2.Tính giá trị biểu thức P=x^3/y^2+y^3/x^2+2020
Cho 2 số thực dương x,y,z thảo mãn : xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(P=\sum\dfrac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}\)
Cho x,y,z là các số dương không thay đổi thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTNN của biểu thức: \(T=x^5+y^5+z^5+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn
x+y+z=3
Tìm GTLN của biểu thức
\(B=\sqrt{\frac{xy}{xy+3z}}+\sqrt{\frac{yz}{yz+3x}}+\sqrt{\frac{zx}{zx+3z}}\)
Cho x, y là các số dương thỏa mãn xy = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = (x + y + 1) (x2 + y2) + \(\dfrac{4}{x+y}\)
Cho x,y là 2 số dương thay đổi.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
Cho các số x,y thỏa mãn\(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\).Tìm GTNN của biểu thức A=\(x^2-xy+y^2+2x+2022\)
7. a) Cho phương trình (2m - 1)x - 2mx + 1 = 0. Xác định m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (-1,0).
b) Cho hai số dương x,y thỏa điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/ x² + y² + 1/xy.
(づ￣ ³￣)づ yêu nhiều ạ.
8. Cho x>0, y>0 và x + y ≥ 6 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 3x + 2y + 6/x + 8/y.
٩ʕ◕౪◕ʔو cảm ơn ạ.
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn:
xy+yz+zx=1
Tìm GTLN của biểu thức
\(A=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+y^2}}\)
