\(\left\{{}\begin{matrix}a>2\\b>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2>0\\b-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
\(\Rightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Rightarrow ab>2a+2b-4\)
\(\Rightarrow ab>a+b+\left(a+b-4\right)>a+b\) (đpcm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c = 6 và a^2+b^2+c^2 = 12. Chứng minh rằng a=b=c=2
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\)
CMR:
x+y+z+2=xyz.
Các bạn ơi giúp mình mấy bài toán này giùm nha:
1/ Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng:
a) ab/cd = a^2 +b^2/c^2+d^2
b)ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2
c) 7a^2+3ab/11a^2-8b^2 =7c^2+3cd/11c^2-8d^2
2/ Cho 4 số a.b.c.d thỏa mãn b^2=ac;c^2=bd
Chứng minh: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
chứng minh rằng nếu có các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức :
[ab(ab-2cd)+c2d2].[ab(ab-2)+2(ab+1)]=0
Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(a+b+c=2;a^2+b^2+c^2=4\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Chứng minh rằng : xy+yz+zx=0
Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn \(\dfrac{a}{x-1}=\dfrac{b}{x}=\dfrac{c}{x+1}\) Chứng minh rằng : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{x}{a+2b-c}=\dfrac{y}{2a+b+c}=\dfrac{z}{4b+c-4a}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+b+c}=\dfrac{c}{4y+z-4x}\)
GIÚP MÌNH ĐI CHIỀU 1 GIỜ ĐI HOK RỒI !!!
Bài 1
a. Tìm tất cả các số thực a, b thỏa mãn a2+b2+1=ab+a+b
b. Cho các số thực thỏa mãn a+b-c=2 và a-b+2c=1. Tính giá trị của biểu thức P=2(a2+b2)-5c2
Mng giúp mk vs ạ. Mk cảm ơn nhìu.
cho đa thức f(x)=ax^2 +bx +c(a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng:f(3). f(-2)>=0 nếu a,b thỏa mãn a +b=0
Cho 3 số a,b,c ≠ 0 thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M= \(\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
cho các số nguyên dương thỏa mãn a2+b2=c2 cmr ab chia hết cho a+b+c
