\(0\le a\le1\Rightarrow a\left(1-a\right)\ge0\Rightarrow a^2\le a\)
Tương tự: \(b\left(1-b\right)\ge0\Rightarrow b^2\le b\) ; \(c\left(1-c\right)\ge0\Rightarrow c^2\le c\)
Cộng vế với vế:
\(a^2+b^2+c^2\le a+b+c=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;1\right)\) và hoán vị
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
. Tìm các giá trị của A để cho biểu thức: A=x-2/3x+2
a) A=0
b)A<0
2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương:
a) x^2-4x
b) (4-x). (x-3)
3. Tìm giá trị lớn nhất của (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức:
a) A=(x-1/2)^2+3/4 ( với x thuộc Q)
b) B=4/(x-2/3)^2 +9
B1 :
cho đa thức M=ax^2+bx+c. Xác định a, b, c bt vs x=0; 1;2 thì M nhận giá trị lần lượt là1; 2;2
B2:
cho đa thức N=x^3+ ax^2+bx-2. Xác định hệ số a ,b bt vs x=1 và x=-1 thì N nhận giá trị =0
Bài 8 :
1 . Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức .
a. B = - ( x + 18/1273 ) - 183/124 .
b. C = 15/( x - 8)² + 4 .
2 . Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương .
a. A = x² + 6 .
b. B = ( 5 - x ) . ( x + 8 ) .
c. C = ( x - 1 ) . ( x - 2 ) / x - 3 .
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a ≤ b+1 ≤ c+1 Và a+b+c= 1 Tính giá trị nhỏ nhất của c
cho abc khác 0 và a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tính giá trị biểu thức P=(1+b/a)(1+c/b)(1+a/c)
chohai số nguyên x,y thỏa mãn 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 .Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)x^2015+(x-2)^2016+(y+1)^2017
Cho a,b,c là các số dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = ( a + b + c ) ( \(\dfrac{1}{a}\)+ \(\dfrac{1}{b}\)+ \(\dfrac{1}{c}\))
Giá trị của biểu thức M= -2x^2y^3-4xy^2 thỏa mãn x=1 và y=2 là:
A. 16 B. -32 C. -16 D.0
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
