Question

B1 :

cho đa thức M=ax^2+bx+c. Xác định a, b, c bt vs x=0; 1;2 thì M nhận giá trị lần lượt là1; 2;2

B2:

cho đa thức N=x^3+ ax^2+bx-2. Xác định hệ số a ,b bt vs x=1 và x=-1 thì N nhận giá trị =0

Answer 1

Với x=1 ta có:

\(N=1^3+a\cdot1^2+b\cdot1-2=0\)

\(\Rightarrow1+a+b-2=0\)

\(\Rightarrow a+b=1\)(1)

Với x=-1 ta có:

\(\Rightarrow N=\left(-1\right)^3+a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)-2=0\)

\(\Rightarrow\left(-1\right)+a-b-2=0\)

\(\Rightarrow a-b=3\)(2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(1+3\right):2=4:2=2\\b=\left(1-3\right):2=-2:2=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Answer 2

Với x=0 ta có:

\(\text{M=}a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\)

\(\Rightarrow a\cdot0+b\cdot0+c=0\)

\(\Rightarrow c=0\)

Với x=1 lại có:

\(M=a\cdot1+b\cdot1+c=2\)

\(\Rightarrow a+b+0=1\)(Vì c=0)

\(\Rightarrow a+b=0\)

Với x=2 ta lại có:

\(M=a\cdot2^2+b\cdot2+c=2\)

\(\Rightarrow4a+2b+0=2\)

\(\Rightarrow2\left(2a+b\right)=2\)

\(\Rightarrow2a+b=1\)

Mà \(a+b=0\Rightarrow\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)=1-0=1\)

\(\Rightarrow2a+b-a-b=1\)

\(\Rightarrow a=1\)

Mà \(a+b=0\Rightarrow1+b=0\Rightarrow b=-1\)

Vậy......