Lời giải:
Với $a=\frac{1}{3}, b=\frac{1}{3},c=1$, bài toán thỏa mãn $Q(0),Q(-1)$ đều nguyên. Nhưng khi $x=4$ (nguyên) thì đa thức $Q(x)$ không nhận giá trị nguyên. Đề bài thiếu dữ kiện.
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c,trong đó a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho số nguyên tố p(p>2) với mọi giá trị nguyên của x . CMR : a,b,c đều chia hết cho p
Cho biểu thức Q(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn Q(0) = 1 ; Q(1) = 6 ; Q(2) = 5. Vậy b = ?
a
cho f(x) = \(ax^2+bx+c\) ( a ; b ; c ∈Q )
Biết f(0) ; f(1) ; f(2) có giá trị nguyên.
chứng minh rằng 2a , 2b có giá trị nguyên
cho đa thức Q(x) = ax2 + bx + c. Biết rằng Q(x) nhận giá trị nguyên tố với mọi x nguyên. CMR: c ; a + b; 2a ∈ Z
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) (a,b,c,d là các số nguyên) . Biết 7a+b+c = 0 . Chứng minh rằng f(3) . f(-2) là số chính phương
Cho đa thức M(x) =\(ax^2\)+bx+c biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi x . Tìm a,b,c
cho đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn P(x) = \(\frac{1}{2}\)( Q(x) + Q(1-x)) với mọi x. Biết rằng hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0) = 0. Tính P(3P(2018) - P(2019))
Gọi A là tập các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là........
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c là các hằng số). Biết f(1) = 6; f(2) = 16. Tính f(12) - f(-9)
