Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn phương thùy

câu 1 thực hiện phép tính

a)\(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)

b)\(\sqrt{3}.\left(\sqrt{12}+\sqrt{27-\sqrt{3}}\right)\)

câu 2 giải phương trình

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)

Thanh Trà
27 tháng 12 2018 lúc 21:15

Sửa đề:

a, \(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}=\dfrac{3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}}{9-2}=\dfrac{6}{7}\)

b, \(\sqrt{3}\left(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{3}.4\sqrt{3}=12\)

Câu 2

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-1}-\sqrt{25x-25}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy...

Đời về cơ bản là buồn......
27 tháng 12 2018 lúc 21:09

Câu 1:

a) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}=\dfrac{3-\sqrt{2}}{9-4}+\dfrac{3+\sqrt{2}}{9-4}=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{5}=\dfrac{6}{5}\)

Trần Trung Nguyên
27 tháng 12 2018 lúc 21:13

Bạn nên xem lại câu 1) b) thử có đúng đề không

Uyen Vuuyen
27 tháng 12 2018 lúc 21:23

câu 1:
a,Đặt \(A=\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}\)
suy ra \(A=\dfrac{3-\sqrt{2}}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{3^2-\sqrt{2}^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{6}{7}\)
b, Đặt B=\(\sqrt{3}\left(\sqrt{12}+\sqrt{27-\sqrt{3}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\sqrt{3.12}+\sqrt{3.27-3\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow B=6+\sqrt{81-3\sqrt{3}}\)

Uyen Vuuyen
27 tháng 12 2018 lúc 21:28

câu 2:
ta có \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
ĐK:\(\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của pt S=\(\left\{2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
nguyenthienho
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
ễnnguy Hùng
Xem chi tiết