Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{74}\simeq8.062\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{\sqrt{74}}\)
nên \(\widehat{C}\simeq35^032'\)
=>\(\widehat{B}=54^028'\)
Bài 1:
a) Giải ΔMNP vuông tại M biết NP=4cm, góc N=35o. (Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
b) Biết 0o<α<90o. Thu gọn biểu thức sau: A=\(\dfrac{2cos^2\alpha-1}{sin\alpha+cos\alpha}\)
c) Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo giá trị tăng dần:
sin 35o; cos25o; sin60o; sin30o; cos40o
1/ Tính giá trị biểu thức:
A = \(cos^6\alpha+sin^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
2/ Cho △ABC viết BC = 20cm, ∠ABC = \(40^o\), ∠ACB = \(30^o\). Tính AB (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 5. Giải tam giác vuông ABC (Â = 1V), biết cạnh AB = 21cm, AC= 18cm. (Độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, số đo góc làm tròn đến độ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, góc \(C=\alpha< 45^o\) , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = \(\alpha\). Chứng minh các công thức :
a) \(\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha\)
b) \(1+\cos2\alpha+2\cos^2\alpha\)
c) \(1-\cos2\alpha=2\sin^2\alpha\)
d) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha-1}{1-\cos\alpha}\)=\(\dfrac{2\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha+1}\)
Cho tam giác cân ABC có dáy BC= a; góc BAC=\(2\alpha;a< 45^0\). Kẻ các đường cao AE, BF
a, Tính các cạnh của BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)
b, Tính theo a, theo tỉ số lượng giác của góc alpha và 2 alpha, các cạnh của tam giác ABF, BFC
c, Từ các kết quả trên chứng minh:
1, \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
2, \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
3, \(tg2\alpha=\dfrac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, AB = 3cm. Tính AC; BC.
Bài 2: Cho cos . Tính sin
, tan
, cot
.
Bài 3: Bài 3: Cho tan . Tính sin
, cos
. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)
GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^
1/Chứng minh:
a)\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)
b) \(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\)
2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao, biết AB = 40cm;AC=58cm;BC=42cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\)
C)Vẽ HE⊥AB;HF⊥BC. Tính BH ; BE; BF và \(S_{EFCA}\)
