Cho tam giác cân ABC có dáy BC= a; góc BAC=\(2\alpha;a< 45^0\). Kẻ các đường cao AE, BF
a, Tính các cạnh của BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)
b, Tính theo a, theo tỉ số lượng giác của góc alpha và 2 alpha, các cạnh của tam giác ABF, BFC
c, Từ các kết quả trên chứng minh:
1, \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
2, \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
3, \(tg2\alpha=\dfrac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)
Cho tam giác cân ABC có đáy BC = a; ∠BAC = 2α ; α < 45o, Kẻ các đường cao AE, BF.
a. Tính các cạnh của tam giác BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc α.
b. Tính theo a, theo các tỉ số lượng giác của góc α và 2α các cạnh của tam giác ABF, BFC.
c. Từ các kết quả trên, chứng minh các đẳng thức sau:
1) sin2α = 2sinαcosα
2) cos2α = cos2α - sin2α
3) tg2α = \(\frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, góc \(C=\alpha< 45^o\) , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = \(\alpha\). Chứng minh các công thức :
a) \(\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha\)
b) \(1+\cos2\alpha+2\cos^2\alpha\)
c) \(1-\cos2\alpha=2\sin^2\alpha\)
d) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
giúp mik giải những câu này. cần rất gấp
xét tam giác ABC vuông tại A, AB<AC.góc \(C=\alpha\) <45độ, đường trung tuyến AM, đường cao AH. MA=MB=MC=\(\alpha\). CMR:
a)\(\sin2\alpha=2\sin\alpha.\cos\alpha\)
b)\(1+\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
c)\(1-\cos2\alpha=2\sin^2\alpha\)
GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^
1/Chứng minh:
a)\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)
b) \(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\)
2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao, biết AB = 40cm;AC=58cm;BC=42cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\)
C)Vẽ HE⊥AB;HF⊥BC. Tính BH ; BE; BF và \(S_{EFCA}\)
Bài 1:
a) Giải ΔMNP vuông tại M biết NP=4cm, góc N=35o. (Số đo góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
b) Biết 0o<α<90o. Thu gọn biểu thức sau: A=\(\dfrac{2cos^2\alpha-1}{sin\alpha+cos\alpha}\)
c) Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo giá trị tăng dần:
sin 35o; cos25o; sin60o; sin30o; cos40o
1/Đơn giản biểu thức:
a) Tan2α.(2 cos2α + sin2α -1)
b)(1 - cos α).(1 + cos α)
2/ Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm;BC=10cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tính góc B,góc C,đường cao AH
---------Giup mình nha-------------------
Bài 1:Cho góc nhọn α có sin α =3/5.Tính các tỉ số lượng giác còn lại α
bài 2:Cho góc nhọn x có tan x =4/3.Tính sin x,cos x
Bài 3:Cho góc α (0<α<90 độ) có cos α =1/3 .Tính sin α ,tan α ,cos α
Tính:
a, \(\sin32^0-\cos68^0\).
b, \(1-\cos^2\)α..
c, \((1-\sin\)α)(\(1-\sin\)α).
d, \(1+\cos^2\)α + \(\sin^2\)α.
e, Sinα - sinα . cos2α.
f, Sin2α + 2sinα . cosα + cos2α.
g, Tan2α - sin2α . tan2α.
h, Cos2α + tan2α . cos2α.
i, Tan2α ( 2cos2α + sin2α - 1).
k, Sin250 + sin2250 + sin2650 + sin2850 - 2.
Biết cot α=\(\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức: A=\(\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}\)
