Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Băng Nguyễn

Câu 1:
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}vàx+y-z=10\)
b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}vàx-2y+3z=14\)
Câu 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA=OC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) ΔEAB=ΔECD
c) OE là phân giác của góc xOy
d) OE ⊥ AC

Vũ Minh Tuấn
2 tháng 12 2019 lúc 18:53

Câu 1:

a) \(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}.\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}.\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)\(x+y-z=10.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(16;24;30\right).\)

b)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
yen vu
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết