gọi 3 cạnh lần lượt là a;b;c ta có
a+b+c=40,5 cm
mak \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{7}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{40,5}{15}=2.7\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2,7\cdot3=8,1\\b=2,7\cdot5=13,5\\c=2,7\cdot7=18,9\end{matrix}\right.\)
Gọi số đo các cạnh cần tìm của tam giác đó lần lượt lá a; b; c(a, b, c∈ N*; cm)
Vì số đo các cạnh tỉ lệ với các số 3; 5; 7 nên
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{5}\)và a + b + c= 40,5
Áp dụng tính chất cuẩ dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{40,5}{15}=2,7\)
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=2,7\Rightarrow a=2,7\times3=8,1\\\frac{b}{5}=2,\Rightarrow b=2,7\times5=13,5\\\frac{c}{7}=2,7\Rightarrow c=2,7\times7=18,9\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo các cạnh của tam giác đó lần lượt là 8,1 cm, 13,5 cm, 18,9 cm.
Chúc bạn học tốt!
Gọi các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z (cm)
\(\left(ĐK:x;y;z>0\right)\)
Ta có: \(\odot\) Các cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 3;5;7
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\odot\) Chu vi của tam giác là 40,5cm
\(\Rightarrow x+y+z=40,5\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{40,5}{15}=2,7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2,7\\\frac{y}{5}=2,7\\\frac{z}{7}=2,7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2,7\cdot3=8,1\\y=2,7\cdot5=13,5\\z=2,7\cdot7=18,9\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo mỗi cạnh của tam giác là 8,1cm ; 13,5cm ; 18,9cm
