§3. Tích của vectơ với một số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Phuong

Bt: Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng vs điểm S bất kì, ta có vtSA+vtSB+vtSC+vtSD=4vtSO

Nguyen Phuong
1 tháng 10 2016 lúc 22:51

GIÚP MÌNH ĐI.........MÌNH ĐANG CẦN GẤPucche

Hồng Quang
31 tháng 7 2019 lúc 21:25

A B C M N O D / / // // /// /// Chứng minh:\(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}\)

Ta có: \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OD}\)\(=4\overrightarrow{SO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)\)

Mà: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OM}\)\(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{ON}\)

\(=4\overrightarrow{SO}+\left(2\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}\right)\)

\(=4\overrightarrow{SO}+2\left(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}\right)=4\overrightarrow{SO}+2.\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{SO}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đặng Thái Thanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Busiunhan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nam Trần
Xem chi tiết
hongnhat dao
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Nam Trần
Xem chi tiết