Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên a>b-c(hệ quả bất đẳng thức tam giác)
\(\Leftrightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2>b^2-2bc+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2bc>b^2+c^2\)(đpcm)
Vai trò của b và c như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử \(b>c\)
Do a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
\(\Rightarrow a>b-c\)
\(\Leftrightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2>b^2+c^2-2bc\)
\(\Leftrightarrow a^2+2bc>b^2+c^2\)
