Áp dụng BĐT Bu-nhi-a, ta có
\(x^4+y^4+z^4\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)
Mà \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx=1\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge\dfrac{1}{3}\)
dấu = xảy ra <=> \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
^.^
cách khác nè, mình k cố ý tranh giành câu trả lời vs nhau đâu 
\(x^4+y^4\ge2x^2y^2\) tương tự vs cái còn lại
\(\sum x^4\ge\sum x^2y^2\)
\(x^2y^2+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{2}{3}xy\) =>\(\sum x^2y^2\ge\dfrac{1}{3}\)
=>\(\sum x^4\ge\dfrac{1}{3}\)
:V thế t có nói gì đâu , mà ghê thế mới vô h24 mà trả lời kinh thế god :V
