Question

Bài tập: Cho phương trình: x² - 5x + 3m - 1 = 0

a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

c, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

d, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!

Answer 1

Các bài khác bạn làm tương tự

Answer 2

Lời giải:
a) PT có 2 nghiệm phân biệt khi:

$\Delta=25-4(3m-1)>0\Leftrightarrow m< \frac{29}{12}$

b) Áp dụng định lý Vi-et, để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt trái dấu thì:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta>0\\ x_1x_2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{29}{12}\\ 3m-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{29}{12}\\ m< \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)

c) Áp dụng định lý Vi-et, để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ phân biệt cùng dấu thì:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta>0\\ x_1x_2> 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{29}{12}\\ 3m-1> 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{29}{12}\\ m> \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{1}{3}< m< \frac{29}{12}\)

d) Để PT có 2 nghiệm dương phân biệt thì:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta>0\\ x_1+x_2=5>0\\ x_1x_2=3m-1> 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< \frac{29}{12}\\ m> \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{1}{3}< m< \frac{29}{12}\)