Question

Cho phương trình:

(x² - x - m)(x - 1) = 0 (1)

Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Answer 1

Để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình \(x^2-x-m=0\) có đúng 1 nghiệm

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+1\)

Để phương trình \(x^2-x-m=0\) có đúng 1 nghiệm thì Δ=0

\(\Leftrightarrow4m+1=0\)

\(\Leftrightarrow4m=-1\)

hay \(m=-\dfrac{1}{4}\)