Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

Bài 5 cho phương trình \(x^2+x+m-2=0\) với m là tham số và x là ẩn số

a , Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

b , Giả sử \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên . TÌm m để \(x_1x_2^3+x^3_1x_2=-10\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 11 2019 lúc 17:02

\(\Delta=1-4\left(m-2\right)=9-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{9}{4}\)

Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2^3+x_1^3x_2=-10\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(1-2\left(m-2\right)\right)+10=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)^2+\left(m-2\right)+10=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=\frac{5}{2}\\m-2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{9}{2}\left(l\right)\\m=0\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Min Suga
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết