Cái này là chuyên đề tìm ra HSG giỏi đúng không ?
Giải :
Gọi các độ dài cạnh hình vuông lần lượt là : a , b , c
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{5}}\)= \(\frac{a}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{3}}\)và a + b + c = 59 giây
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{59}{\frac{59}{60}}=60\)
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=60\Rightarrow a=60.\frac{1}{5}=12\)
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=60.\frac{1}{5}=12\)
\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=60.\frac{1}{4}=15\)
\(\frac{c}{\frac{1}{3}}=60\Rightarrow c=60.\frac{1}{3}=20\)
Vậy độ dài các cạnh hình vuông là : 12 ; 12 ; 15 ; 20
Gọi độ dài cạnh hình vuông là x, ta có :
Thời gian đi 2 cạnh đầu là : 2x/5
Thời gian đi trên cạnh thứ 3 là : x/4
Thời gian đi trên cạnh thứ 4 là : x/3
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau có :
2x/5 + x/4 + x/3 = 59
=> x = 60
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 60m.
Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất, thứ 2,thứ 3, thứ 4 lần lượt là: a;b;c;d (giây)
=> a + b + c + d = 59
Quãng đường vật đi được là : 5a ; 5b ; 4c ; 3d, đều bằng cạnh hình vuông
=> 5a = 5b = 4c = 3d
=>\(\frac{5a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{4c}{60}=\frac{3d}{60}\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\frac{59}{59}=1\)
=> a = 12 . 1 = 12 (giây)
Vậy cạnh hình vuông bằng (quãng đường vật đi trên cạnh đầu) : 12 . 5 = 60 (m)
Đ/S : 60 m
Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất, thứ 2,thứ 3, thứ 4 lần lượt là: a;b;c;d (giây)
=> a + b + c + d = 59
Quãng đường vật đi được là : 5a ; 5b ; 4c ; 3d, đều bằng cạnh hình vuông
=> 5a = 5b = 4c = 3d
=>5a60=5b60=4c60=3d60⇒a12=b12=c15=d205a60=5b60=4c60=3d60⇒a12=b12=c15=d20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a12=b12=c15=d20=a+b+c+d12+12+15+20=5959=1a12=b12=c15=d20=a+b+c+d12+12+15+20=5959=1
=> a = 12 . 1 = 12 (giây)
Vậy cạnh hình vuông bằng (quãng đường vật đi trên cạnh đầu) : 12 . 5 = 60 (m)
Đ/S : 60 m
