Ta có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\) (1)
\(\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^0\) (2)
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (3)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(đpcm\right)\)
Từ (1) và (3)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\left(đpcm\right)\)
Cho \(\Delta ABC\) , \(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 900. Kẻ \(BD\perp AB\left(D\in AC\right),AH\perp BC\) tại H.
a) CMR: \(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)
b) So sánh \(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)
1.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường p/giác \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại E kẻ \(EH\perp BC\) tại H\(\left(H\in BC\right)\)
C/m: a)\(\Delta ABE=\Delta HBE\)
b)BE là trung trực AH
c)EC > AE
2.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA
a)C/m:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b)C/m:\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=\widehat{DAC}+\widehat{DAB}\)
Từ đó suy ra: AD là tia p/giác \(\widehat{HAC}\)
c)Vẽ \(DK\perp AC\) .C/m:AK=AH
d)C/m:AB+AC < BC+AH
3.Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH . Biết AH=4 cm; HB=2 cm; HC=8 cm
a)Tính AB; AC
b)C/m:\(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC).
a, Chứng minh:\(\widehat{BAH}\) =.\(\widehat{CAH}\)
b, Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC.
c, Kẻ HE\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE=AD.
d, Chứng minh: ED//BC.
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A có đường cao AH\(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Kẻ \(HM\perp AB\) tại M, \(HN\perp AC\) tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90^o, kẻ AH \(\perp BC\) (H\(\in BC\)), kẻ HE\(\perp AC\left(E\in AC\right)\).
a, Vì sao AB // HE?
b, Cho \(\widehat{B}\)=60^o.Tính \(\widehat{AHE}\) và \(\widehat{BAH}\).
gIúp zỚi ạ
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\), vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c) Vẽ \(DK\perp AC\left(K\in AC\right).ChứngminhAK=AH\)
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ \(AH\perp BC\). vẽ AM,AN lần lượt là phân giác \(\widehat{BAH}\), \(\widehat{CAH}\) ( M, N thuộc BC ). Chứng minh: \(\Delta BAN,\Delta CAM\) cân
cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}>\widehat{B}\) là 900 .Kẻ đường cao AH
A)C/mrang \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
b)c/m \(\Delta AHB=\Delta AHC\) va cs cacs gocs bangwf nhau
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90\right)\) , kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB\)
a, Biết \(\widehat{A}=50\) độ. Tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)
b, C/minh: AH = AK
c, Gọi I là giao điểm BH và CK . C/minh: AI là phân giác \(\widehat{A}\)
d, Gọi M là trung điểm của BC. C/minh: 3 điểm A; I; M thẳng hàng
