Question

Bài 1:Tìm \(n\in N\)

để biểu thức sau là số nguyên tố:

A=n⁴+n²+1

B=8n²+10n+3

Bài 2:Tìm x nguyên để:

a)\(\left(x^3-3x^2-3x-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

b)\(\left(3x^3+13x^2-17x+5\right)⋮\left(3x-2\right)\)

Bài 3:

a)CMR với a là số tự nhiên thì:

\(\left(a^2+3a+1\right)^2-1⋮24\)

b)Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích của từng cặp hai số trong ba số đó bằng 424.

Bài 4:Phân tích thành nhân tử:

a)x⁴+4y⁴

b)x(x+1)(x+2)(x+3)+1

Các bạn giúp mình vs. Mai mình phải nộp rồi!!!!

Answer 1

bài 4

a, x⁴+4y⁴

=x⁴+2.x².2y²+4y⁴-2x².2y²

=(x²+2y²)²-4x²y²

(HĐT số 1)

=(x²+2y²-2xy)(x²+2y²+2xy)

(HĐT số 3)

b, x(x+1)(x+2)(x+3)+1

=(x²+3x)(x²+3x+2)+1 (1)

Đặt x²+3x+1=a

( vì 1 là trung bình cộng của 2 và 0)

(1) = (a-1)(a+1)+1

=a²-1+1 =a²

(HĐT số 3)

=> (1) = (x²+3x+1)²