Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. BD và CE là phân giác của tam giác cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: BD = CE
b. Cho tam giác BAC = 80 độ. Tính tam giác BAI
c. Chứng minh: tam giác BIC cân tại I
d. Chứng minh: AI là đường trung trực của BC.
Bài 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AC. Lấy điểm B sao cho A và B ở về một bên đường thẳng d. BC cắt d tại I. Điểm M di động trên d.
a. So sánh: MA + MB với BC
b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC). Chứng minh rằng:
a. DE vuông góc BC, AE vuông góc BD.
b. AD< DC
c.🔼ADF=🔼EDC
d. E, D,F thẳng hàng.
Giúp mình nhé! Mai mình kiểm tra 1 tiết ak! Thank 🤗🤗
Câu1:
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
Do đo:ΔABD=ΔACE
b: \(\widehat{BAI}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)
c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
d: Ta có: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
