Question

Bài 1: Viết dưới dạng tổng 2 bình phương:\(10x^2+10\\\)

Bài 2: Viết dưới dạng hiệu 2 bình phương:\(3x^2+8x+5\)

Bài 3:Chứng minh:\(a^2+b^2\ge2ab\)

Bài 4:Tìm GTNN:\(A=3x^2-x=1\)

Bài 5:Cho \(a^2+b^2=2\). Tìm GTNN: \(A=a+b\)

Answer 1

Bài 1:

Ta có: \(10x^2+10\)

\(=9x^2+9+x^2+1\)

\(=9x^2+6x+1+x^2-6x+9\)

\(=\left(3x+1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)

Bài 2:

Ta có: \(3x^2+8x+5\)

\(=3x^2+3x+5x+5\)

\(=3x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x+5\right)\)

\(=\left(2x+3-x-2\right)\left(2x+3+x+2\right)\)

\(=\left(2x+3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

Bài 3:

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\forall a,b\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\forall a,b\)(đpcm)