Question

Bài 1: Trong 2 số sau, số nào lớn hơn?

a)A=2015.2017 và B= 2016^2

b) C= (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và D= 2^32

Bài 2: Cho x-y=11. Tính giá trị của BT: M=x^3-3xy(x-y)-y^3-x^2+2xy-y^2

Bài 3: CMR các BT sau luôn nhận giá trị âm vs mọi giá trị của biến:

a)-9x^2+12x-17 b)-11-(x-1)(x+2)

Answer 1

Bài 1:

a, Ta có: A = 2015. 2017

= ( 2016 - 1)( 2016 + 1)

= 2016² - 1

Vì 2016² - 1 < 2016²

\(\Rightarrow\) A < B.

Answer 2

Ta có:

\(C=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow C=2^{32}-1\)

Vì \(2^{32}-1< 2^{32}\)

\(\Rightarrow C< D\)