Question

Bài 1 : Tính A = \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

Bài 2 : Vẽ 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):x+y=2\) và \(\left(d_2\right):-x+y=-4\)

Hỏi đường thẳng \(\left(d_3\right):2x+3y=3\) có đi qua giao điểm của (d₁) và (d₂) hay không ?

Doanh, LL, Dương, ........ giúp Vy ạ ^^

Answer 1

bài 2 ) ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(A\left(3\overset{.}{,}-1\right)\)

thế \(A\) vào \(\left(d_3\right)\) ta thấy thỏa mãn \(\Rightarrow\) \(\left(d_3\right)\) có đi qua giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(d_2\)

Answer 2

Bài 2 :

Tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) là nghiệm của phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-x+y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Thế vào đường thẳng (d3) là ra .

Answer 3

\(A=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow A^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\)

\(\Leftrightarrow A^3=18+3A\)\(\Leftrightarrow A^3-3A-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-3\right)\left(A^2+3A+6\right)=0\)

De thay: \(A^2+3A+6=\left(A+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall A\)

\(\Leftrightarrow A=3\)