Question

Bài 1 : Tìm x,y,z biết:3.(x-1)=2.(y-2); 4.(y-2)=3.(z-3) và 2x+3y-z=5 . Bài 2: Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A=14-x/4-x có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.

Answer 1

Bài 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\\4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãytỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=0\)

Do đó: x-1=0; y-2=0; z-3=0

=>x=1; y=2; z=3