Question

Bài 1: Tìm x, biết:

1) \(\dfrac{3x+2}{4}\)=\(\dfrac{5x-3}{3}\)

2)\(\dfrac{x-1}{3x+2}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

Bài 2: Tìm x và y, biết:

1) \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)và x+y=21

2) 3x=5y và x-y=-16

3) 4x=7y và xy=112

Answer 1

Bài 1:

1)

\(\dfrac{3x+2}{4}\) = \(\dfrac{5x-3}{3}\)

<=> 3(3x + 2) = 4(5x - 3)

<=> 9x + 6 = 20x - 12

<=> 6 +12 = 20x - 9x

<=> 11x = 18

<=> x = \(\dfrac{18}{11}\)

Vậy: x = \(\dfrac{18}{11}\)

2)

\(\dfrac{x-1}{3x+2}\)= \(\dfrac{1}{5}\)

<=> 5(x - 1) = 3x + 2

<=> 5x - 5 = 3x + 2

<=> 5x - 3x = 2 +5

<=> 2x = 7

<=> x = \(\dfrac{7}{2}\)

Vậy : x = \(\dfrac{7}{2}\)

Answer 2

Bài 1 :

1) Ta có :

\(\dfrac{3x+2}{4}=\dfrac{5x-3}{3}\\ \Leftrightarrow4\cdot\left(5x-3\right)=3\cdot\left(3x+2\right)\\ \Leftrightarrow20x-12=9x+6\\ \Leftrightarrow20x-18=9x\\ \Leftrightarrow20x-9x=18\\ \Leftrightarrow11x=18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{18}{11}\\ Vậy.,...\)

2) Ta có :

\(\dfrac{x-1}{3x+2}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow5\cdot\left(x-1\right)=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-5=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-3x-5=2\\ \Leftrightarrow2x-5=2\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Vậy ....

Bài 2 ;

1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)

2) Ta có : \(3x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-16}{2}=-8\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\cdot5=-40\\y=-8\cdot3=-24\end{matrix}\right.\\ Vậy....\)

3) Ta có : \(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{7^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x\cdot y}{7\cdot4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{112}{28}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)

Answer 3

Bài 2:

1) \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\) và x + y = 21

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{x+y}{3+4}\)= \(\dfrac{21}{7}\)= 3

=> x = 3.3 = 9

y = 3 . 4 = 12

Vậy: x = 9 và y = 12

2) 3x = 5y và x-y = -16

Ta có: 3x = 5y

=> \(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{3}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{3}\)= \(\dfrac{x-y}{5-3}\)= \(\dfrac{-16}{2}\) = -8

=> x = -8 . 5 = -40

y = -8.3 = -24

Vậy: x = -40 và y = -24

3) 4x = 7y và xy = 112

Ta có: 4x = 7y

=> \(\dfrac{x}{7}\)=\(\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{7}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{xy}{7.4}\)=\(\dfrac{112}{28}\)= 4

=> x = 4.7 = 28

y = 4.4 = 16

Vậy: x=28 và y = 16