Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Marry

Bài 1 : Tìm n thuộc Z , biết

a)\(\dfrac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)

b)\(3^{-2}\cdot3^4\cdot3^n=3^7\)

c) \(32^{-n}\cdot16^n=2048\)

Phạm Ngân Hà
24 tháng 9 2017 lúc 15:56

a) \(\dfrac{1}{9}.27^n=3^n\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=3^n:27^n\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{3}{27}\right)^n\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{9}\right)^n\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

b) \(3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)

\(\Leftrightarrow3^2.3^n=3^7\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^7:3^2\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^5\)

\(\Leftrightarrow n=5\)

c) \(32^{-n}.16^n=2048\)

\(\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{-n}.\left(2^4\right)^n=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow2^{-5n}.2^{4n}=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow2^{-n}=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow n=-11\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Nhật Nam
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Lê Chi Mai
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Nhật Linh
Xem chi tiết
Cô Bé Dễ Thương
Xem chi tiết
Trịnh Thị Vân Anh
Xem chi tiết