Question

Bài 1: Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) > 0 \(\forall\) x \(\in\) (0; +\(\infty\)), biết f(1)=2. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra ?

A.f(2)=1 B. f(2)+f(3)=4

C. f(2016)>f(2017) D. f(-1)=4

Answer 1

Lời giải:

Với điều kiện của hàm $f(x)$ như đề bài đã cho thì ta có hàm \(f(x)\) là hàm đồng biến trên R. Do đó:

\(f(1)< f(2)\Leftrightarrow f(2)>2>1\), ý A sai.

\(f(1)< f(2); f(1)< f(3)\Rightarrow f(2)+f(3)> 2f(1)=4\), ý B sai

\(2016< 2017\Rightarrow f(2016)< f(2017)\), ý C sai

\(f(-1)< f(1)\Leftrightarrow f(-1)< 2\), ý D sai

Do đó không khẳng định nào có thể xảy ra