Bài 1: Cho\(\Delta\) ABC có góc B=120 độ. Đg BM là p/g góc ngoài đỉnh C cắt AB tại P. Đoạn MP cắt BC tại K. Tính góc AKM
Bài 2: Cho\(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia AB,AC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=AE. CM: D,E di chuyển trên cá cạnh AB,AC nhưng luôn có đoạn BD=AE thì trung trực DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 3: Cho \(\Delta\) ABC vuông tại C. Đường cao CD. Trên CD lấy M. Từ M kẻ 1 tia song song BC cắt AB tại N. CM:AM\(_{\perp}\) CN
1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.
a/ Δ ABC là Δ gì?
b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE
c/ CM: AE⊥BD
d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC
2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H
a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH
b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC
c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG
d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng hàng.
3. Cho Δ ABC⊥A. Biết AB=3, AC=4.
a/ Tính BC
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH⊥AM tại H, CK⊥AM tại K. CM: ΔBHM=ΔCKM
c/ Kẻ HI⊥BC tại I. So sánh HI và MK
d/ So sánh BH+BK với BC
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh ΔADB = ΔADE.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) So sánh DB và DC.
d) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại F. Chứng minh D là trung điểm của đoạn thẳng BF.
4/. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a/ Tính BC
b/ Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh
DBC = DCB.
c/Trên tia BD lấy điểm E sao cho DE = DC, Cm: ∆ BEC vuông => DF là phân giác góc ADE.
d/ Chứng minh: BE FC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB a) CM: Tam giác CBD là tam giác cân b) gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua D và // với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cm: BC= DE vã BC+BD>BE c) gọi G là giao điểm. Của AE và DM. Cm: BC=6GM
cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của tia ac lấy điểm d sao cho ac= ad. đường trung trực của đoạn ad cắt bd tại e.câu a. cho ab = 8 cm,ac=6cm, tính bc.câu b. cm góc eda = góc ead.câu c. gọi f là trung điểm bc. chứng minh : ab,ce, df đồng quy
Cho \(\Delta ABC\), đường trung tuyến Am. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a,CM: \(AB//CD;AB=CD;AC//BD;AC=BD\)
b,Gọi E và F là trung điểm của BD và AC, AE cắt BC tại I, Bf cắt BC tại K. Khi đó I và K là trọng tâm của tam giác nào? CM:IM=MK
cho tam giác ABC có K là trung điểm AB. qua K vẽ KN song song BC, từ N kẻ NM song song AB.
a)cmr: KN=CM.
b) trên tia đối CM lấy D: CD=CM. Nối K với D cắt AC tại I. cm: IN=DC.
c) trên tia đối BK lấy E sao cho BE=BK. CM: 3 điểm A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AC=6cm, AB= 10cm,BC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Kẻ qua D đường vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I. CMR:
a) Tam giác ABC vuông tại C
b) AE là trung trực của CD
c) Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB
