Question

cho tam giác ABC có K là trung điểm AB. qua K vẽ KN song song BC, từ N kẻ NM song song AB.

a)cmr: KN=CM.

b) trên tia đối CM lấy D: CD=CM. Nối K với D cắt AC tại I. cm: IN=DC.

c) trên tia đối BK lấy E sao cho BE=BK. CM: 3 điểm A,M,I thẳng hàng

Answer 1

a) Xét ΔABC có 

K là trung điểm của AB(gt)

KN//BC(gt)

Do đó: N là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC(cmt)

NM//AB(gt)

Do đó: M là trung điểm của BC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác KNMB có

KN//MB(gt)

NM//KB(gt)

Do đó: KNMB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: KN=BM(Hai cạnh đối)

mà BM=CM(M là trung điểm của BC)

nên KN=CM(đpcm)