a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
gócABM=góc DBM
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
mà BA=BD
nên BM là đường trung trực của AD
=>BM\(\perp\)AD tại trung điểm của AD
=>E là trug điểm của AD
b: Xét ΔMAD có MA=MD
nên ΔMAD cân tại M
c: Điểm K ở đâu vậy bạn?
cho tam giác abc cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) , m là trung điê r BC. a,cm tam giác AMB bằng tam giác AMC.b, qua c kẻ đường thẳng song song với ab,đường thẳng này cắt AM tại E. CM ma bằng ME.c qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB đường thẳng này cắt BC tại D.CM c là trực tâm tam giác ADE và AC vuông góc với AE.d, AC vuông góc với DE. NẾu chô mD trừ MB bằng AB. CM tam giác ADE đều lớp 7
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB a) CM: Tam giác CBD là tam giác cân b) gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua D và // với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cm: BC= DE vã BC+BD>BE c) gọi G là giao điểm. Của AE và DM. Cm: BC=6GM
cho tam giác abc vuông tại a, trên tia đối của tia ac lấy điểm d sao cho ac= ad. đường trung trực của đoạn ad cắt bd tại e.câu a. cho ab = 8 cm,ac=6cm, tính bc.câu b. cm góc eda = góc ead.câu c. gọi f là trung điểm bc. chứng minh : ab,ce, df đồng quy
4/. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a/ Tính BC
b/ Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh
DBC = DCB.
c/Trên tia BD lấy điểm E sao cho DE = DC, Cm: ∆ BEC vuông => DF là phân giác góc ADE.
d/ Chứng minh: BE FC
cho tam giác ABC có K là trung điểm AB. qua K vẽ KN song song BC, từ N kẻ NM song song AB.
a)cmr: KN=CM.
b) trên tia đối CM lấy D: CD=CM. Nối K với D cắt AC tại I. cm: IN=DC.
c) trên tia đối BK lấy E sao cho BE=BK. CM: 3 điểm A,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AB tại D
a chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DMB
b Chứng minh AB = BD
C Gọi I là trung điểm của AB đoạn thẳng PD cắt đường thẳng bc tại O Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho BN = PO .Chứng minh O là trọng tamm của tam giác ABB và NA=20M
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 30o. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh : ME vuông góc với BC
b) Tam giác AEB và AEC là tam giác gì? Vì sao?
c) Kẻ CH vuông góc với BM. CH cắt AB tại F. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AC = 2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA=BD. Gọi K là giao điểm của DM và BC.
a, So sánh AK và KC
b,CMR KB=1/2 KC
c, Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng A,K,E thẳng hàng
