Question

bài 1 : cho tuws giác MNPQ gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của MQ,NP,NQ

a) so sánh độ dài EK và MN

b) so sánh độ dài KF và PQ

bài 2 : cho hình thang ABCD ( AB//CD) gọi M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC , đường thẳng MN cắt BD ở I , cắt AC ở K

a) CM:AK=KC ; BI=IB

b) cho AB=8cm , CD=14cm

tính MI, KN , IK

Answer 1

Bài 2: 

a: Xét hình thang ABCD có

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB//CD và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Xét ΔADB có

M là trung điểm của AD

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của DB

hay ID=IB

Xét ΔACB có 

N là trung điểm của BC

NK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

hay KA=KC

b: Xét ΔDAB có MI//AB

nên MI/AB=DM/DA

=>MI/AB=1/2

=>MI=4(cm)

Xét ΔCAB có KN//AB

nên \(\dfrac{KN}{AB}=\dfrac{CN}{CB}\)

\(\Leftrightarrow KN=4\left(cm\right)\)

\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{8+14}{2}=\dfrac{22}{2}=11\left(cm\right)\)

IK=MN-MI-KN=11-4-4=3(cm)