Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NguyenOanh

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M là trung điểm AB,N là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MC lấy E sao cho MC=ME. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho NB=NF. a, Cm EA//BC. b, Cm A là trung điểm Ef. ( giúp mình vs thank nhìu^^)

Trương Hồng Hạnh
9 tháng 6 2017 lúc 14:07

Ta có hình vẽ:

A B C M N E F

a/ Xét tam giác AEM và tam giác CBM có:

AM = MB (GT)

góc AME = góc CMB (đđ)

EM = MC (GT)

=> tam giác AEM = tam giác CBM

=> góc AEM = góc MCB (hai góc t/ư)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> EA // BC (đpcm)

b/ Xét tam giác AFN và tam giác CBN có:

AN = NC (GT)

góc ANF = góc CNB (đđ)

BN = NF (GT)

=> tam giác AFN = tam giác CBN

=> góc AFN = góc NBC (hai góc t/ư)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> AF // BC

Ta có: AE // BC; AF // BC

=> AE trùng AF

=> A;E;F thẳng hàng (1)

Ta có: Tam giác AEM = tam giác CBM (cmt)

=> AE = BC

Ta lại có: tam giác AFN = tam giác CBN (cmt)

=> AF = BC

Ta có: AE = BC; AF = BC

=> AE = AF (t/c bắc cầu) (2)

Từ (1) và (2) => A là trung điểm EF

--> đpcm.

Lặng Lẽ
9 tháng 6 2017 lúc 14:09

Xét tám giác EMA và tam giác CMB có

góc EMA=góc BMC(đ đ)

EM=MC(gt)

BM=MA(gt)

=> tam giác EMA = tam giac CMB(c.g.c)

=>góc EAM=góc CBA( 2góc tương ứng) và EA=BC(2canh tuong ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => EA//BC(1)

b) Chứng minh tương tự ta có

tam giác ANF=tam giác CNB(c.g.c)

=> góc FAN=góc BCN(2goc tuong ung) và AF=BC(2 canh tuong ung)

=> AF//BC

Từ (1)(2)=> E,A,F thẳng hàng

Ta có EA=BC(cmt)

AF=BC(cmt)=>EA=AF=> A là trung điểm EF


Các câu hỏi tương tự
Ella Marion Samantha
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Alexandra
Xem chi tiết
nguyễn minh trang
Xem chi tiết
Duoc Nguyen
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết