Bài 1 : Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x-2m=0\) ( x là ẩn số , m là than số )
a , Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1x_2\)
b , Tính tổng và tích của 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình theo m
c , Tính biểu thức A = \(x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\) theo m và tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Delta=\left(m+1\right)^2+8m=m^2+10m+1\)
Đề bài sai, biệt thức \(\Delta\) không hề dương với mọi m
Cho phương trình \(x^2-mx+2=0\) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt để biểu thức \(\left(x_1+x_2\right)^4-17\left(x_1+x_2\right)^2x_1^2x_2^2-6\left(x_1+x_2\right)x_1^3x_2^3\)đạt giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình : \(x^2+\left(3m+2\right)x+3m=0\).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(Q=\left(x_1+1\right)^4+\left(x_2+1\right)^4\) đạt giá trị nhỏ nhất .
Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)
có giá trị là số nguyên
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2+x_1x_2< 1\)?
Cho 2 phương trình ẩn x : \(x^2+\left(m-3\right)x-2m^2+3m=0\).Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x\(_1\) ;x\(_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1.x_2}{x_1+x_3}\)=\(-\dfrac{m^2}{2}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2-2mx+m+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x^3_1+x_2^3\le16\)
cho phương trình
\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-2=0\)
tìm m để phương trình vó hai nghiệm âm phân biệt \(x_1,x_2\)sao cho \(A=x_1\left(x_2+5\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 : Cho phương trình \(x^2+\left(m+2\right)x+m-1=0\) ( m là than sô)
a , Chứng minh phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m
b , Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để có \(x_1^2+x_2^2-13=x_1x_2\)
Tìm m để phương trình: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) có 2 nghiệm thoả mãn \(\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{x_1}{x_2}=-4\) .
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
