Question

Bài 1  Cho parabol (P) $y=x^2$  và đt (d) y= -2x +1 -m 

a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -2

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\)  thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2=x_1.x_2+8\)

 

Answer 1

a: Khi m=-2 thì y=-2x+1-(-2)=-2x+1+2=-2x+3

PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x+m-1=0

\(\Delta=2^2-4\left(m-1\right)=4-4m+4=-4m+8\)

Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+8>=0

=>m<=2

x1^2+x2^2=x1*x2+8

=>(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2=8

=>(-2)^2-3(m-1)=8

=>4-3m+3=8

=>7-3m=8

=>3m=-1

=>m=-1/3