Cho parabol (P): \(y=-\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;-2) và nhận k làm hệ số góc.
a, CMR: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọt giá trị của k.
b, Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x\(_{1,}x_2\)thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1x_2.\left(x_1+x_2\right)=16\)
Bài 3 cho parabol (P)\(y=x^2\) và đt (d) y =(2-m)x +m-3
a,CM : (d) và (P) luôn có điểm chung
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(\left|x_1\right|+x^2_2=2\)
Bài 1 cho parabol (P) \(y=x^2\) và đ/t (d) \(y=-mx+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=2020\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol P : y = -x 2 và đường thẳng d đi qua điểm M 0;-1 có hệ số góc k. c Viết phương trình đường thẳng d . Chứng minh rằng với mọi giá trị của ,k d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A,B. giúp mình nha
Bài 1 Cho parabol (P) và đt (d) y= -2x +1 -m
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -2
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2=x_1.x_2+8\)
Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\) sao cho \(A=|x_1-x_2|\) đạt GTNN và tìm GTNN đó
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)
b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện: (2x1-1)(x22-2mx2+m2+3)=21
Cho parabol(P) \(y=-x^2\) và đường tẳng (d) đi qua điểm N(-1;-2) và có hệ số góc là k
a,Chứng minh rẳng với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P)tại hai điểm A,B.Tìm k để A và B nằm về hai phía của trục tung
b,Gọi (\(x_1;y_1\)) và (\(x_2;y_2\)) lần lượt là tọa độ của các điểm A,Bnói trên.Tìm k sao cho tổng S=\(x_1+y_1+x_2+y_2\)đạt giá trị lớn nhất
Bài 1 : cho (P)\(y=x^2\) và (d) \(y=2mx-2m+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm ở 2 phía trục tung có hoàng độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-21=6x_1x_2-x_2^2\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6
