PTHĐGĐ là:
x^2+mx-2=0
a=1; b=-m; c=-2
Vì a*c<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
\(x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2=2020\)
=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2020\)
=>-m*(-2)=2020
=>2m=2020
=>m=1010
Bài 3 cho parabol (P)\(y=x^2\) và đt (d) y =(2-m)x +m-3
a,CM : (d) và (P) luôn có điểm chung
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(\left|x_1\right|+x^2_2=2\)
Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\) và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\) sao cho \(A=|x_1-x_2|\) đạt GTNN và tìm GTNN đó
Bài 1 Cho parabol (P) và đt (d) y= -2x +1 -m
a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -2
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2=x_1.x_2+8\)
Cho Parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x+m-1\).Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+x_1x_2=4\).
Bài 1 : cho (P)\(y=x^2\) và (d) \(y=2mx-2m+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm ở 2 phía trục tung có hoàng độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-21=6x_1x_2-x_2^2\)
Cho parabol (P) có phương trình: y =\(\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) có phương trình: y = mx - \(\frac{1}{2}m^2+m+1\)
a, Với m=1 xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d).b, Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho giá trị tuyệt đối của \(x_1-x_2=2\)
Cho parabol (P): \(y=-\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;-2) và nhận k làm hệ số góc.
a, CMR: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọt giá trị của k.
b, Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x\(_{1,}x_2\)thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1x_2.\left(x_1+x_2\right)=16\)
Cho mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d): \(y=6x+m^2-1\) (m là tham số) và Parabol (P): \(y=x^2\). Gọi \(x_1\) và \(x_2\) là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để \(x_1^2-6x_2+x_1x_2=48\).
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y = x + n -1 và parabol (P) y= x2
a) Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)
b) tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn biểu thức:
4(\(\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} \)) - x1x2 +3 =0
