Bài 1: Cho △ABC đều, AM là trung tuyến. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho CD = CB. Kẻ CH⊥AD ( H∈AD). Trên tia đối của CH và AM cắt nhau ở P.
a) Chứng minh C là trọng tâm của △APD
b) Cho AB = 10cm. Tính độ dài của AM ( Lấy giá trị đúng )
Bài 2: Cho △ABC vuông ở A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài của AC
b) Kẻ BD là phân giác của ^ABC (D∈AC). Gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh △ABD = △EBD và BD là trung trực của AE
c) Gọi ED giao với AB tại F. Chứng minh EF = AC.
~~ GIÚP mk VỚi các BẠn!!!!!!!!!!!!!! GẤP GÁP lắm!!!!!!
~~ Mk xin cám ơn trước ạ!
Bài 2:
a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tạiA và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
Do đó;ΔABD=ΔEBD
SUy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
DO đó: ΔBEF=ΔBAC
Suy ra: FE=CA
