Cho tam giác ABC có AB > AC, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
\n\n1. Chứng minh AD = CB và AD // BC;
\n\n2. Chứng minh AC + CB > 2CM;
\n\n3. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho , CK cắt AD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AD.
\n\n4. Gọi I là giao điểm của BN với CD. Chứng minh CD/MI=6
\n
Bài 1: Cho △ABC đều, AM là trung tuyến. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho CD = CB. Kẻ CH⊥AD ( H∈AD). Trên tia đối của CH và AM cắt nhau ở P.
a) Chứng minh C là trọng tâm của △APD
b) Cho AB = 10cm. Tính độ dài của AM ( Lấy giá trị đúng )
Bài 2: Cho △ABC vuông ở A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài của AC
b) Kẻ BD là phân giác của ^ABC (D∈AC). Gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh △ABD = △EBD và BD là trung trực của AE
c) Gọi ED giao với AB tại F. Chứng minh EF = AC.
~~ GIÚP mk VỚi các BẠn!!!!!!!!!!!!!! GẤP GÁP lắm!!!!!!
~~ Mk xin cám ơn trước ạ!
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AC>AB. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài (E thuộc tia AD). Chứng minh:
A. Tam giác ABD cân
B. Góc DAH=góc ACB
C. CB là tia phân giác của góc ACE
D. Kẻ DI vuông với AC (I thuộc AC), chứng minh 3 đường thẳng AH,ID,CE đồng quy.
E. So sánh AC và CD
F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trung điểm của AC
Cho ^xOy = 60o. Từ điểm M trên tia phân giác của ^xOy kẻ MA⊥Ox (A ∈ Ox), MB⊥Oy (B ∈ Oy)
a) Chứng minh ΔOAB đều và OM là trung trực của đoạn thẳng AB
b)Gọi BM giao với Ox tại C, AM giao với Oy tại D. Chứng minh BM < MC
c) Chứng minh M cách đều 3 cạnh của ΔODC và M là trọng tâm của ΔODC.
~~ HElp me !!!! Gấp lắm !!!
~~ Mk cảm ơn !
Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG
a) Chứng minh BG = CE
b) Gọi I là trung điểm của BE,đoạn thẳng AI cắt BG tại F.Chứng minh AF = 2FI
Cho tam giác ABC (AB>AC), có AM là tia phân giác của góc A (M € BC) trên AC lấy D sao cho AD=AB
a,c/m BM=MD
b.gọi K là giao điểm của AB và DM, chứng minh: tam giác DAK=tam giác BAC
c,CM: tam giác AKC cân
d,so sánh BM và CM
Chỉ cần làm phần d thôi nha
Cho tam giác ABC (AC<AB) tia phân giác góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho CD=DE,từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt BC tại điểm N
a) chứng minh tam giác ACD = tam giác MED
b) chứng minh NC = NE
c) chứng minh DM < DB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, điểm K nằm giữa H và C.
a, Tam giác AHC là tam giác gì? So sánh AK và AC
b, Kẻ BE vuông góc với AK tại E, CF vuông góc với AK tại F. Chứng minh tam giác ABE = tam giác CAF
c, Gọi I là giao điểm AH và CF. Chứng minh IK // AB
d, Chứng minh khi K di động nằm giữa H và C thì đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua điểm cố định.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB). Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại E, cắt BC tại F.
a) Chứng minh FA=FB
b) Từ F vẽ FH vuông góc với AC. Chứng minh: FH vuông góc với EF và FH // AB
c) Chứng minh FH=AE
d) Chứng minh tam giác AFC cân
e) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Bx//EF. Lấy 1 điểm I thuộc tia Bx sao cho BI=EF. Chứng minh I, F, H thẳng hàng
Giúp mình với mình cần gấpp!
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc vwosi AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC
a) chứng minh IO vuông góc với AH
b) chứng minh AO vuông góc với BE
