a/ \(10^k-1⋮19\)
\(\Leftrightarrow10^k-1=19a\left(a\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow10^k=19a+1\)
\(\Leftrightarrow10^k.10^k=\left(19a+1\right)\left(19a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow10^{2k}=19^2n^2+2.19n⋮19\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
chứng minh
2^18 - 5^18 + 2^19 - 5^19 chia hết cho 6
Chứng minh \(7*5^2n+12*6^n chia hết cho 19\)
Chứng minh:
4^2018 - 1 chia hết cho 3
5^2019 - 1 chia hết cho 4
4^2019 + 1 chia hết cho 5
5^2017 + 1 chia hết cho 6
giúp mk với nha mn
Tìm các số chia hết cho 6 từ 1 đến 2017 ?
Mình cần gấp lắm .Mong các bạn giúp đỡ.
Cho \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{99}\)
a) So sánh A với \(\dfrac{7^{100}}{6}\)
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 19
c) Tìm chữ số tận cùng của A
Mình cần gấp !
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
CMR 1974+7419 chia hết cho 15
a) Cho a,b là các số nguyên và đa thức P(x) = x3 - a2x + 2013b. Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 3 vs mọi giá trị nguyên của x khi và chỉ khi a không chia hêt scho 3
b) Tính tổng M = x + y + z, biết \(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7y}{z+x}+\dfrac{7z}{x+y}=\dfrac{133}{10}\)
4. chứng minh rằng
a) CMR tổng 5 số tự nhiên chia hết cho 5
b)CMR n2+n chia hết cho 2 với n thuộc N
c) CMR a2b + b2a chia hết cho 2 với a,b thuộc N
d) CMR 51n + 47102 chia hết cho 10 (n thuộc N)
CMR: chứng minh rằng
