Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-2}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Thầy cô và các bạn giúp em với, em cảm ơn !
Đừng bơ em, em tội nghiệp T^T
Bài 1:
a/\(xy\ne0\), nhân cả tử và mẫu với \(xy\) ta được:
\(\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2-y^2}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x+y}\)
b/ \(x\ne\pm1\), nhân cả tử và mẫu với \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) ta được:
\(\frac{x^2-1-2\left(x-1\right)}{x^2-1-\left(x^2-2\right)}=\frac{x^2-2x+1}{1}=\left(x-1\right)^2\)
c/ \(x\ne\pm1\), nhân cả tử và mẫu với \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) ta được:
\(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x^2-1-x^2+2x-1}=\frac{4x}{2x}=2\)
Bài 2:
a/ Xem lại đề, thấy có vẻ ko đối xứng lắm, \(\frac{2x+1}{2x-2}\) hay \(\frac{2x+1}{2x-1}\) bạn?
b/ \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)
\(B=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x-2}{x+1}\right):\left(\frac{x^2-2x+1}{x}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}\right).\frac{x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x+1\right)}.\frac{x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}.\frac{x}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
Bài 2
a/ \(x\ne\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2};0\right\}\)
\(A=\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right).\frac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)
\(A=\left(\frac{\left(2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right).\frac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)
\(A=\frac{\left(2x+1-2x+1\right)\left(2x+1+2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}.\frac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)
\(A=\frac{8x.5\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right).4x}=\frac{10}{2x+1}\)
Bài 2: Câu a) sai nha các cậu, như này mới đúng :
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\)
